Question

若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．
解答：解：去分母，得x（x-a）-3（x-1）=x（x-1）
解得：x=．
∵＞0
∴a+2＞0，
∴a＞-2，且x≠1，
∴a≠1
∴a＞-2且a≠1．
點(diǎn)評(píng)：由于我們的目的是求a的取值范圍，因此也沒(méi)有必要求得x的值，求得3x=2-a即可列出關(guān)于a的不等式了，另外，解答本題時(shí)，易漏掉a≠-4，這是因?yàn)楹雎粤藊-2≠0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．