【題目】如圖,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分,求AC和AB的長.
【答案】AC=48;AB=28
【解析】
試題分析:首先設BD=CD=x,AB=y,則AC=4x,然后分AC+CD=60,AB+BD=40和AC+CD=40,AB+BD=60兩種情況分別求出x和y的值,然后看三角形的三邊關系判定是否都符合條件.
試題解析:∵AD是BC邊上的中線,AC=2BC, ∴BD=CD, 設BD=CD=x,AB=y,則AC=4x,
分為兩種情況:①AC+CD=60,AB+BD=40, 則4x+x=60,x+y=40, 解得:x=12,y=28,
即AC=4x=48,AB=28;
②AC+CD=40,AB+BD=60, 則4x+x=40,x+y=60, 解得:x=8,y=52,
即AC=4x=32,AB=52,BC=2x=16, 此時不符合三角形三邊關系定理;
綜合上述:AC=48,AB=28.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,點M是線段AB上一定點,AB=12cm,C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動,運動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上)
(1)若AM=4cm,當點C、D運動了2s,此時AC= , DM=;(直接填空)
(2)當點C、D運動了2s,求AC+MD的值.
(3)若點C、D運動時,總有MD=2AC,則AM=(填空)
(4)在(3)的條件下,N是直線AB上一點,且AN﹣BN=MN,求 的值.
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