34、已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC，OD是兩條射線，且∠AOC=∠BOD，則∠AOC與∠BOD是對頂角嗎？為什么？
分析：根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：∠AOC與∠BOD不一定是對頂角．應(yīng)分兩種情況討論：
（1）如圖（1），當(dāng)OC，OD在直線AB的同側(cè)時(shí)，∠AOC與∠BOD不是對頂角．

（2）如圖（2），當(dāng)OC，OD在直線AB的兩側(cè)時(shí)，∠AOC與∠BOD是對頂角．
點(diǎn)評：本題考查對頂角的定義，注意兩邊分別互為反向延長線．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邵陽）如圖所示，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，AB=10cm，BC=6cm，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，則AD的長度是
13cm或7cm
13cm或7cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．
（1）當(dāng)點(diǎn)C、E、F在直線AB的同側(cè)（如圖1所示）
①若∠COF=25°，求∠BOE的度數(shù)．
②若∠COF=α°，則∠BOE=
2α
2α
°．
（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E、F在直線AB的兩旁（如圖2所示）時(shí)，（1）中第②式的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．

（1）當(dāng)∠AOC=40°，點(diǎn)C、E、F在直線AB的同側(cè)（如圖1所示）時(shí)，求∠BOE和∠COF的度數(shù)．
（2）當(dāng)∠AOC=40°，點(diǎn)C與點(diǎn)E、F在直線AB的兩旁（如圖2所示）時(shí)，求∠BOE和∠COF的度數(shù)．
（3）當(dāng)∠AOC=n°，請選擇圖（1）或圖（2）一種情況計(jì)算，
∠BOE=
（90+n）°
（90+n）°

∠COF=
45°+
1
2
n°
45°+
1
2
n°
（用含n的式子表示）
（4）根據(jù)以上計(jì)算猜想∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系
∠BOE=2∠COF
∠BOE=2∠COF
（直接寫出結(jié)果）．

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