7．如圖，小明家所在住宅樓樓前廣場(chǎng)的寬AB為30米，線段BC為AB正前方的一條道路的寬．小明站在家里點(diǎn)D處觀察B，C兩點(diǎn)的俯角分別為60°和45°，已知DA垂直地面，則這條道路的寬BC為21.96米（$\sqrt{3}$≈1.732）

分析 根據(jù)題意求出∠ABD和∠C的度數(shù)，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可．

解答 解：由題意得，∠ABD=∠EDB=60°，∠C=∠EDC=45°，
∴AD=AB×tan∠ABD=30$\sqrt{3}$米，
∴AC=AD=30$\sqrt{3}$米，
∴BC=AC-AB=30$\sqrt{3}$-30≈21.96米，
故答案為：21.96．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)200千米，比原來國(guó)道的長(zhǎng)度減少了20千米．高速公路通車后，某長(zhǎng)途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半．設(shè)該長(zhǎng)途汽車在原來國(guó)道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（　�。�
A．$\frac{200}{x+45}$=$\frac{180}{x}$$•\frac{1}{2}$B．$\frac{200}{x+45}$=$\frac{220}{x}$$•\frac{1}{2}$C．$\frac{200}{x}$=$\frac{180}{x-45}$•$\frac{1}{2}$D．$\frac{200}{x}$=$\frac{220}{x-45}$•$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．2016年3月8日，國(guó)務(wù)院批復(fù)同意自2016年起，將每年4月24日作為“中國(guó)航天日”，某市針對(duì)中學(xué)生開展了航天知識(shí)普及活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后進(jìn)行了一次航天知識(shí)問卷調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
組別 成績(jī)分組（單位：分） 頻數(shù) 頻率
 A 80≤x＜85 100 0.1
 B 85≤x＜90 150 
 C 90≤x＜95 300 c
 D 95≤x≤100 a 
  合計(jì) b1
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=450，b=1000，c=0.3；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為45，“B”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是54°；
（3）若參加本次航天知識(shí)問卷調(diào)查的同學(xué)共有20000人，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?5分及以上的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，A在O的正北方向，B在O的正東方向，且OA=OB．某一時(shí)刻，甲車從A出發(fā)，以60km/h的速度朝正東方向行駛，與此同時(shí)，乙車從B出發(fā)，以40km/h的速度朝正北方向行駛．1小時(shí)后，位于點(diǎn)O處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩車之間的夾角為45°，即∠COD=45°，此時(shí)，甲、乙兩人相距的距離為（　�。�
A．90kmB．50$\sqrt{2}$kmC．20$\sqrt{13}$kmD．100km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．東臺(tái)成功舉辦國(guó)際自行車公路賽后，許多市民都選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，AC⊥CD，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；
（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．
（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在黃岡建設(shè)兩型社會(huì)的過程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我市某公司以25萬元購得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到35元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=$\left\{{\begin{array}{l}{40-x（25≤x≤30）}\\{25-0.5x（30＜x≤35）}\end{array}}\right.$（年獲利=年銷售收入-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？
（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最小虧損是多少？
（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項(xiàng)捐款 由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款．若除去第一年的最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．小穎媽媽的網(wǎng)店加盟了“小神龍”童裝銷售，有一款童裝的進(jìn)價(jià)為60元/件，售價(jià)為100元/件，因?yàn)閯偧用�，為了增加銷量，準(zhǔn)備對(duì)大客戶制定如下“促銷優(yōu)惠”方案：
若一次購買數(shù)量超過10件，則每增加一件，所有這一款童裝的售價(jià)降低1元/件，例如一次購買11件時(shí)，這11件的售價(jià)都為99元/件，但最低售價(jià)為80元/件，一次購買這一款童裝的售價(jià)y元/件與購買量x件之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）一次購買20件這款童裝的售價(jià)為90元/件；圖中n的值為30；
（2）設(shè)小穎媽媽的網(wǎng)店一次銷售x件所獲利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小穎通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：賣25件可以賺625元，而賣30件只賺600元，為了保證銷量越大利潤(rùn)就越大，在其他條件不變的情況下，求最低售價(jià)應(yīng)定為多少元/件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（1，3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，1）B．（8，4）C．（8，4）或（-8，-4）D．（2，1）或（-2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解方程：
（1）（x+3）2-4=0
（2）2x2-4x-1=0．

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