已知：（a2+b2）（a2+b2-3）-4=0，求a2+b2的值．
考點(diǎn)：換元法解一元二次方程
專題：
分析：先設(shè)y=a2+b2，則原方程變形為y2-3y-4=0，運(yùn)用因式分解法解得y1=4，y2=-1，即可求得a2+b2的值．
解答：解：設(shè)y=a2+b2，
原方程變形為y2-3y-4=0，
（y-4）（y+1）=0，
解得y1=4，y2=-1
因?yàn)閍2+b2＞0，
所以a2+b2=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法解一元二次方程：我們常用的是整體換元法，是在已知或者未知中，某個(gè)代數(shù)式幾次出現(xiàn)，而用一個(gè)字母來代替它從而簡(jiǎn)化問題，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲從A地到B地需要xh，乙從B地到A地需yh，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行需要多久相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，且∠CED=∠CDE，求證：CF⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC；④D是AC中點(diǎn)．其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、②③④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員做400m的賽跑兩次，第一次，甲讓乙先跑25m，結(jié)果甲比乙早到7.5s，第二次，甲讓乙先跑18s，結(jié)果甲落后40m，問跑400m甲需
 
s，乙需
 
s．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、-22=4
B、（-
1
3
）3=
1
27
C、（-
1
2
）3=-
1
8
D、（-2）3=-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：
（1）BC=2DE，（2）△ADE∽△ABC，（3）
AD
AE
=
AB
AC
，（4）
AD
CE
=
AE
BD

其中正確的有（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你會(huì)玩“二十四點(diǎn)”游戲嗎？現(xiàn)有“2，3，-4，8，”四個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)用且只用一次進(jìn)行加、減、乘、除，使其結(jié)果為24，寫出你的算式（只寫一個(gè)即可）：
 
=24．

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