【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為（ ）

A. cm
B.3cm
C.3 cm
D.6cm

【答案】A
【解析】解：連接CB．
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，
∴圓心O到弦CD的距離為OE；
∵∠COB=2∠CDB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），∠CDB=30°，
∴∠COB=60°；
在Rt△OCE中，
OC=5cm，OE=OCcos∠COB，
∴OE= cm．
故選A．

根據(jù)垂徑定理知圓心O到弦CD的距離為OE；由圓周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半徑OC的長(zhǎng)，即可在Rt△OCE中求OE的長(zhǎng)度．本題考查了垂徑定理、圓周角定理及解直角三角形的綜合應(yīng)用．解答這類題一些學(xué)生不會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問題，不知從何處入手造成錯(cuò)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且△AOB≌△COD．設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1 ， 直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2 ， 則k1k2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)E，記∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，則以下結(jié)論①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾�，大三角形固定不�?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是 上一點(diǎn)，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DFDB；
（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)ED、BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，聯(lián)結(jié)DC，

請(qǐng)找出圖中的全等三角形，并給予說明說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母；

試說明：．

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