Question

如圖，在△MNP中，∠MNP＝45°，H是高MQ和高NR的交點，求證：HN＝PM．

Answer 1

答案：
解析：

因為∠MNP＝45°，MQ⊥PN．所以∠PQM＝∠HQN＝90°，MQ＝QN．又因為∠PMQ＋∠P＝90°，∠QNH＋∠P＝90°．所以∠PMQ＝∠HNQ．所以Rt△PQM≌Rt△HQN，所以HN＝PM．