如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F(xiàn)，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE，連接BF，CE．試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由．

解：四邊形BECF為平行四邊形．
證明：連接CE．
∵∠CFD=∠BED，∠CDF=∠BDE，BD=CD，
∴△CDF≌△BDE（AAS），
∴BE=CF，
又∵CF∥BE，
∴四邊形BECF為平行四邊形．
分析：根據(jù)∠CFD=∠BED，∠CDF=∠BDE，BD=CD，可以判定△CDF≌△BDE，即BE=CF，又∵CF∥BE，即可證明四邊形BECF為平行四邊形．
點評：本題考查了平行四邊形的判定方法，一組對邊平行且相等判定四邊形為平行四邊形的方法，本題中求證△CDF≌△BDE是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案