小明做了四個正方形或長方形紙板如圖1所示a、b為各邊的長，小明用這四個紙板拼成圖2圖形，驗證了完全平方公式。小明說他還能用這四個紙板通過拼接、遮蓋，組成新的圖形，來驗證平方差公式.他說的是否有道理？如有道理，請你幫他畫出拼成的圖形.如沒有道理、不能驗證，請說明理由.并與同伴交流.

              

圖1                               (a+b)2=a2+2ab+b2

圖2

 

答案: 如下圖折疊(參考)陰影部分面積.

    

兩陰影部分面積相等,

∴(a+b)(a－b)=a2－b2.

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明做了四個正方形或長方形紙板如圖所示a，b為各邊的長．
（1）小明用這四個紙板拼成一個圖形，驗證了完全平方公式，請畫出圖形，并用等式表示出來．
（2）拼一拼，畫一畫，請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形．當(dāng)拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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圖1                               (a+b)2=a2+2ab+b2
圖2

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圖1                               (a+b)2=a2+2ab+b2
圖2

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圖1                               (a+b)2=a2+2ab+b2

圖2

 

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