Question

（2007•泰州）我國(guó)城鎮(zhèn)居民2004年人均收入為9 422元，2006年為11 759元，假設(shè)這兩年內(nèi)人均收入平均年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為    %．（精確到0.1%）

Answer 1

【答案】分析：本題可設(shè)年增長(zhǎng)率為x，則05年人均收入為9422（1+x）元，06年在9422（1+x）元的基礎(chǔ)之又增加x變?yōu)?422（1+x）（1+x），即9422（1+x）²元，進(jìn)而可列出方程，求出答案．
解答：解：設(shè)年增長(zhǎng)率為x，則06年人均收入9422（1+x）²元，根據(jù)題意得9422（1+x）²=11759
即（1+x）²≈1.248
解之得x₁≈-2.1171（舍去），x₂≈0.117
所以年增長(zhǎng)率約為0.117，即11.7%．
點(diǎn)評(píng)：此類題目旨在考查增長(zhǎng)率問(wèn)題．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“±”號(hào)選“+”，當(dāng)降低時(shí)中間的“±”號(hào)選“-”）．要注意增長(zhǎng)的基礎(chǔ)，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．