精英家教網(wǎng)兩個完全相同的矩形ABCD、AOEF按如圖所示的方式擺放，使點A、D均在y軸的正半軸上，點B在第一象限，點E在x軸的正半軸上，點F在函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象上．AB=1，AD=4．
（1）求k的值．
（2）將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A'BC'D'，邊A'D交函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象于點M，求MD'的長．
分析：（1）先求出點F的坐標，后代入雙曲線的解析式即可求出k的值；
（2）先求出點M和點D'的坐標，繼而求得MD'的長．
解答：解：（1）由已知得：點F（4，1），（2分）
又∵點F在y=
k
x
(x＞0)上，
∴1=
k
4
，
∴k=4．（4分）

（2）由已知得：D'（5，2）．（6分）
設點M（m，2），∵點M在雙曲線y=
4
x
(x＞0)上，
∴2=
4
m
，m=2，M(2，2)．（8分）
∴MD'=5-2=3．（10分）
點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運用，難度不大，注意根據(jù)題給條件求出關鍵點的坐標是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、兩個完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE如圖放置，AB=BF．請判斷四邊形BNDM的形狀，并給出證明．

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15、兩個完全相同的矩形鐵尺隨意放在桌面上（不構(gòu)成軸對稱圖形），你能通過軸對稱變換使得兩把鐵尺互相重合嗎？如果能，需要變換幾次？畫圖舉例說明對稱變換的過程；如果不能，簡述其理由．

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兩個完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE如圖放置，AB=BF．
求證：四邊形BNDM為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩個完全相同的矩形ABCD、AOEF按如圖所示的方式擺放，使點A、D均在y軸的正半軸上，點B在第一象限，點E在x軸的正半軸上，點F在函數(shù)y=
k
x
 （x＞0）的圖象上．AB=1，AD=4．
（1）求k的值；
（2）將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A'BC'D'，邊A'D交函數(shù)y=k/x （x＞0）的圖象于點M，求MD'的長；
（3）判斷矩形A'BC'D'，的中心是否在函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上并說明理由．

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