Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm．則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

6cm
分析：首先根據(jù)AB=AC，可得∠B的度數(shù)，再求出∠DAC的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可得到BD的長(zhǎng)，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得到CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得到答案．
解答：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∵AB⊥AD，AD=2cm，
∴∠BAD=90°，BD=2AD=4cm，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
∴AD=CD=2cm，
∴CB=DB+CD=6cm．
故答案為：6cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系，進(jìn)而得到線段之間的關(guān)系．