Question

24、（1）如圖1中的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，找到對(duì)稱(chēng)中心O．
（2）圖2中的兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸．
（3）在圖3所示編號(hào)為（1）、（2）、（3）、（4）的四個(gè)三角形中，關(guān)于直線(xiàn)y對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為

（1）（2）

；關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為

（1）（3）

．
（4）圖4中，畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁

（5）有一個(gè)大圓，兩個(gè)相等的小圓．問(wèn)三個(gè)圓怎樣放，才能使組成的圖形分別滿(mǎn)足“①有一條對(duì)稱(chēng)軸；②有兩條對(duì)稱(chēng)軸；③有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸”？（分別在三個(gè)大圓上畫(huà)兩個(gè)小圓）．

（6）如圖5所示，圓心A、B、C的坐標(biāo)分別是A （2，-3）、B （3，-3），C （4，-3），試畫(huà)出這個(gè)圖案關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖案．

Answer 1

分析：（1）連接圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)頂點(diǎn)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，則交點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心O點(diǎn)；
（2）連接一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)AB，作AB的垂直平分線(xiàn)即可得出答案；
（3）根據(jù)關(guān)于直線(xiàn)y對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形沿y軸對(duì)折兩圖形能完全重合，以及關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，能夠完全重合即可得出答案；
（4）與△ABC關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，及對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，找出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出答案；
（5）根據(jù)圖形得對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)特點(diǎn)，分別畫(huà)出即可；
（6）根據(jù)圓心A、B、C的坐標(biāo)分別是A （2，-3）、B （3，-3），C （4，-3），即可得出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的三點(diǎn)A′，B′，C′，分別以三點(diǎn)為圓心以1，2，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫(huà)出即可．

解答：解：（1）如圖1所示；連接圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)頂點(diǎn)交點(diǎn)即是對(duì)稱(chēng)中心O；
（2）如圖2所示；
連接一對(duì)應(yīng)點(diǎn)AB，作AB的垂直平分線(xiàn)即可得出答案；

（3）（1）（2）；（1）（3）．
（4）如圖所示；


（5）答案如圖．（不是唯一）

（6）如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案以及利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案和中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì)，根據(jù)要求找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)再畫(huà)圖形．