Question

解不等式（組）并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）

x+1

2

-

x

3

≥

5

6

（2）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)；
（2）分別解答不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，然后求其交集即為不等式組的解集；
然后把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解答：解：（1）由原不等式，得
3x+3-2x≥5，
即x+3≥5，
不等式的兩邊同時(shí)減去3，得
x≥2（如圖所示）；


（2）

5x-2＞3(x+1)，① 1 2 x-1≤7- 3 2 x，②

解①得，x＞

5

2

，
解②得，x≤4，
∴原不等式組的解集是：

5

2

＜x≤4（如圖所示）：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式（組）解集的求法、在數(shù)軸上表示不等式的解集．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．