動手操作：今有一副三角板（如圖1），中間各有一個(gè)直徑為4cm的圓洞，現(xiàn)將三角形a的30°角的那一頭插入三角板b的圓洞內(nèi)（如圖2），則三角板a通過三角板b的圓洞的那一部分的最大面積為______cm2（不計(jì)三角板的厚度）．
如圖，BC=4，∠BAC=30°，
作AD⊥BC于點(diǎn)D，
當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，△ABC的面積最大，
此時(shí)由中垂線的性質(zhì)知，AB=AC，∠B=75°，
S△ABC=
1
2
BC•BDtan75°=
1
2
×4×2×3.732≈14.9cm2．-----------------------（3分）
故答案為：14.9
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=3，∠BAC=120°，AC=1，D為AB延長線上一點(diǎn)，BD=1，點(diǎn)P在∠BAC的平分線上，且滿足△PAD是等邊三角形．
（1）求證：BC=BP；
（2）求點(diǎn)C到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
1
2
，BC=
5
，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在山頂有座移動通信發(fā)射塔BE，高為30米．為了測量山高AB，在地面引一基線ADC，測得∠BDA=60°，∠C=45°，DC=40米，求山高AB．（不求近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，海中有一座小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，B點(diǎn)測得小島A在北偏東60°的方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測得小島A在北偏東35°的方向上，如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
4
5
，a是∠A的對邊．
（1）求tanA；
（2）當(dāng)a=12cm，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，試求△ABC的周長（結(jié)果保留號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=
3
5
．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求tan∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的腰是底邊上的高的
2
倍，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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