求關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t為常數(shù)）．

解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=-=t，
①-1≤t≤1時(shí)，x=t時(shí)，函數(shù)有最大值y=t2-2t•t+1=-t2+1，
②t＜-1時(shí)，x=1時(shí)，函數(shù)有最大值y=12-2t•1+1=-2t+2，
③t＞1時(shí)，x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值y=（-1）2-2t•（-1）+1=2t+2．
分析：求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后根據(jù)t的取值情況討論最大值的情況．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值，難點(diǎn)在于根據(jù)對(duì)稱軸的情況討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式：
（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=0；x=0時(shí)，y=-2，x=2時(shí)，y=3；
（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）且通過點(diǎn)（1，10）；
（3）當(dāng)x=3時(shí)，y最小值=-2，且圖象過（0，7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y是關(guān)于x的二次函數(shù)，x與y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：
x的值  -2   0 2   4
y的值   3 -2  0  
（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)解析式；（2）填出表中空格數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售價(jià)格不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按一天計(jì)算），設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利y元．
（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系時(shí)，并注明x的取值范圍；
（2）將（1）中所求的二次函數(shù)關(guān)系式配方成y=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中畫出草圖；觀察圖象指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低l元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．
（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？
（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省朔州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知y是關(guān)于x的二次函數(shù)，x與y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：
x的值 -2  02  4
y的值  3-2 0 
（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)解析式；（2）填出表中空格數(shù)值．

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