Question

已知：如圖中，∠AOB=166°，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線，那么∠DOE等于

83

°．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠DOC=

1

2

∠AOC，∠EOC=

1

2

∠BOC，求出∠DOE=

1

2

∠AOB，代入求出即可．

解答：解：∵OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠EOC=

1

2

∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC
=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC
=

1

2

（∠AOC+∠BOC）
=

1

2

∠AOB
=

1

2

×166°
=83°．
故答案為：83．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出∠DOE=

1

2

∠AOB．