觀察圖3和圖4，分別說(shuō)出它們由哪些基本圖形組成，運(yùn)用了哪些圖形變換？

 

【答案】

（1）可由一個(gè)黑白相間的正方形通過(guò)平移變換得到；

（2）可由一個(gè)花瓣通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到．

【解析】

試題分析：比較復(fù)雜的圖形，先找到組成這個(gè)圖形的基本圖案．

（1）可由一個(gè)黑白相間的正方形通過(guò)平移變換得到（或由兩個(gè)黑白相間的三角形先通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)正方形，再平移）；

（2）可由一個(gè)花瓣通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到．

考點(diǎn)：本題考查的是圖形的變換

點(diǎn)評(píng)：三角形、四邊形、圓都是我們所熟悉的基本圖形，利用圖形變換巧妙地將它們組合起來(lái)，就能形成一幅幅美麗的圖案，這是常用的圖案設(shè)計(jì)思路．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明
∠BAD
=
∠CAD
，
而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出
EF
∥
AD
，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴
EF
∥
AD
（
在同一平面內(nèi)，垂直與同一直線的兩直線平行
）
∴
∠1
=
∠BAD
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∠2
=
∠CAD
（兩直線平行，同位角相等）
∵
∠1=∠2
（已知）
∴
∠BAD=∠CAD
，即AD平分∠BAC（
角平分線的定義
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、小劉對(duì)本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；
（2）在圖2中，求出“球類”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂(lè)”、“書畫”、“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論（只要寫出一條結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長(zhǎng)分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長(zhǎng)為c的正方形）．

（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）2，結(jié)論①依據(jù)整個(gè)圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為：
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
，結(jié)論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為：
c2+2ab
c2+2ab
，結(jié)論③
（二）思考：
結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到一個(gè)等式
（a+b）2=a2+b2+2ab
（a+b）2=a2+b2+2ab
；
結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到一個(gè)等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2
；
（三）應(yīng)用：
請(qǐng)你運(yùn)用（二）中得到的結(jié)論任意選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)解答：
（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個(gè)半圓的面積分別記作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對(duì)加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個(gè)半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數(shù)值是：
A
A
  A．有理數(shù)     B．無(wú)理數(shù)     C．無(wú)法判斷
請(qǐng)作出選擇，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省鎮(zhèn)江市2006年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

小劉對(duì)本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)在圖1中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；

(2)在圖2中，求出“球類”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂(lè)”、“書畫”、“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；

(3)觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論？(只要寫出一條結(jié)論)．

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