Question

小明在學(xué)習(xí)了利用圖象法來(lái)求一元二次方程的近似根的知識(shí)后進(jìn)行了嘗試：在直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x²+2x-10的圖象，由圖象可知，方程x²+2x-10=0有兩個(gè)根，一個(gè)在-5和-4之間，另一個(gè)在2和3之間．利用計(jì)算器進(jìn)行探索：由下表知，方程的一個(gè)近似根是（ ）

x	-4.1	-4.2	-4.3	-4.4
y	-1.39	-0.76	-0.11	0.56

A．-4.1
B．-4.2
C．-4.3
D．-4.4

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)y等于0時(shí)，x的值即為方程x²+2x-10=0的一個(gè)根，分析題干中的表格，方程的解應(yīng)為y最接近0時(shí)x的值．
解答：解：當(dāng)x由-4.1向4.3變換過(guò)程中y值一直在增大，并越來(lái)越接近0，當(dāng)x=-4.4時(shí)，y值大于0，則方程的一個(gè)根在-4.3和-4.4之間，x=-4.3時(shí)的y值比x=-4.4時(shí)更接近0，所以方程的一個(gè)近似根為：-4.3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)y等于0時(shí)等到的x值即為方程x²+2x-10=0的解．分析題干中的表格，取y值最接近0時(shí)x的值作為方程的近似解．