找規(guī)律:觀察下面的星陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律.
(1)在④、⑤和⑥后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式:
①1=12②1+3=22③1+3+5=32④ _________ ;⑤ _________ ;⑥ _________ ;
(2)通過猜想,寫出第n個(gè)星陣圖相對(duì)應(yīng)的等式.
解:等號(hào)左邊是從1開始,連續(xù)奇數(shù)相加,等號(hào)右邊是奇數(shù)個(gè)數(shù)也就是n的平方.
(1)①1+3+5+7=42;②1+3+5+7+9=52;③1+3+5+7+9+11=62
(2)1+3+5+…+(2n﹣1)=n2(n≥1的正整數(shù)).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

32、找規(guī)律:觀察下面的星陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律.

(1)在④、⑤和⑥后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式:
①1=12②1+3=22③1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=62

(2)通過猜想,寫出第n個(gè)星陣圖相對(duì)應(yīng)的等式:
1+3+5+7+…+(2n-1)=n2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、找規(guī)律:觀察下面的星陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律.

(1)在④、⑤和⑥后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式:
①1=12②1+3=22③1+3+5=32
1+3+5+7=42

1+3+5+7+9=52
;
1+3+5+7+9+11=62
;
(2)通過猜想,寫出第n個(gè)星陣圖相對(duì)應(yīng)的等式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

找規(guī)律:觀察下面的星陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律.

(1)在④、⑤和⑥后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式:
①1=12②1+3=22③1+3+5=32
④______;
⑤______;
⑥______;
(2)通過猜想,寫出第n個(gè)星陣圖相對(duì)應(yīng)的等式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

探索規(guī)律:觀察下面的算式,解答問題:
1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52
(1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=______;
(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=______;
(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:103+105+107+…+2003+2005.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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