若三角形的三邊長為下列各組數(shù)：①5，12，13；②11，12，15；③9，40，41；④15，20，25，則其中直角三角形有            個．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一計算即可．
解答：①、∵52+122=169=132，∴能組成直角三角形，故本選項正確；
②、∵112+122=265≠152=225，∴不能組成直角三角形，故本選項錯誤；
③、92+402=1681=412，∴能組成直角三角形，故本選項正確；
④、152+202=625=252，∴能組成直角三角形，故本選項正確．
故選C．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習(xí)題：
“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少mm？”
（1）請你解答上題；
（2）若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形，其余條件不變，求矩形PQMN的面積S的最大值；
（3）我們把上面習(xí)題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形”，若在習(xí)題的條件下，又知AB=150mm，AC=100mm，請分別寫出AB邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長和AC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長（不必寫出過程，只要直接寫出答案即可，結(jié)果精確到1mm）；
（4）結(jié)合第（1）、（3）題，若三角形的三邊長分別為a，b，c，各邊上的高分別為ha，hb，hc，要使a邊上的三角形內(nèi)接正方形的面積最大，請寫出a與ha必須滿足的條件（不必寫出過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習(xí)題：
“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少mm？”
（1）請你解答上題；
（2）若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形，其余條件不變，求矩形PQMN的面積S的最大值；
（3）我們把上面習(xí)題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形”，若在習(xí)題的條件下，又知AB=150mm，AC=100mm，請分別寫出AB邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長和AC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長（不必寫出過程，只要直接寫出答案即可，結(jié)果精確到1mm）；
（4）結(jié)合第（1）、（3）題，若三角形的三邊長分別為a，b，c，各邊上的高分別為ha，hb，hc，要使a邊上的三角形內(nèi)接正方形的面積最大，請寫出a與ha必須滿足的條件（不必寫出過程）．                                             

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習(xí)題：

“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少mm？”

（1）請你解答上題；

（2）若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形，其余條件不變，求矩形PQMN的面積S的最大值；

（3）我們把上面習(xí)題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形”，若在習(xí)題的條件下，又知AB=150mm，AC=100mm，請分別寫出AB邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長和AC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長（不必寫出過程，只要直接寫出答案即可，結(jié)果精確到1mm）；

（4）結(jié)合第（1）、（3）題，若三角形的三邊長分別為a，b，c，各邊上的高分別為ha，hb，hc，要使a邊上的三角形內(nèi)接正方形的面積最大，請寫出a與ha必須滿足的條件（不必寫出過程）．                                              

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習(xí)題：
“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少mm？”
（1）請你解答上題；
（2）若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形，其余條件不變，求矩形PQMN的面積S的最大值；
（3）我們把上面習(xí)題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形”，若在習(xí)題的條件下，又知AB=150mm，AC=100mm，請分別寫出AB邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長和AC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長（不必寫出過程，只要直接寫出答案即可，結(jié)果精確到1mm）；
（4）結(jié)合第（1）、（3）題，若三角形的三邊長分別為a，b，c，各邊上的高分別為ha，hb，hc，要使a邊上的三角形內(nèi)接正方形的面積最大，請寫出a與ha必須滿足的條件（不必寫出過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習(xí)題：
“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少mm？”
（1）請你解答上題；
（2）若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形，其余條件不變，求矩形PQMN的面積S的最大值；
（3）我們把上面習(xí)題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形”，若在習(xí)題的條件下，又知AB=150mm，AC=100mm，請分別寫出AB邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長和AC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長（不必寫出過程，只要直接寫出答案即可，結(jié)果精確到1mm）；
（4）結(jié)合第（1）、（3）題，若三角形的三邊長分別為a，b，c，各邊上的高分別為ha，hb，hc，要使a邊上的三角形內(nèi)接正方形的面積最大，請寫出a與ha必須滿足的條件（不必寫出過程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案