如圖所示,在長方形ABCD中,AB=5cm，在CD邊上找一點E，沿直線AE把△ADE折疊，若點D恰好落在BC邊上一點F處，且△ABF的面積是，求DE的長．

答案：圖
解析：

解：∵△ABF的面積是，

AB=5cm，∴，

∴BF=12．

在Rt△ABF中，由勾股定理得

AF=13．

由題意，知△AEF≌△ADE

∴AD=AF=13．

∴BC=13，FC=BC－BF=13－12=1．

設(shè)EF=DE=x，則EC=5－x．

在Rt△EFC中，由勾股定理得

∴．

解得，即DE的長是．


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