Question

2．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（　�。�

• A． 三內(nèi)角之比為1：2：3
• B． 三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：3
• C． 三邊長(zhǎng)之比為3：4：5
• D． 三內(nèi)角之比為3：4：5

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．

解答 解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得各角分別為30°，60°，90°，所以此三角形是直角三角形；
B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；
C、3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
D、根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得各角分別為45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．也考查了三角形內(nèi)角和定理．