【題目】一個(gè)正多邊形的對(duì)稱軸共有10條，且該正多邊形的半徑等于4，那么該正多邊形的邊長(zhǎng)等于____．

【答案】2.

【解析】

根據(jù)題意作圖，由一個(gè)正多邊形的對(duì)稱軸共有10條，可知這個(gè)正多邊形為正十邊形，故每個(gè)內(nèi)角為144°，則圖中∠OAB=∠OBA=72°，故∠AOB=36°，在BO上找一點(diǎn)C，使AC=CO，可證得△ACO、△ABC都為等腰三角形.故∠BAC=∠AOB=36°，故可得△ABO∽△BCA，設(shè)AB=x，可知OC=x，BC=4-x，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.

根據(jù)題意作圖，∵一個(gè)正多邊形的對(duì)稱軸共有10條，

∴這個(gè)正多邊形為正十邊形，故每個(gè)內(nèi)角為144°，

則圖中∠OAB=∠OBA=72°，

故∠AOB=36°，

在BO上找一點(diǎn)C，使AC=CO，則∠OAC=∠AOB=36°，∠BAC=∠OAB-∠OAC=36°，

∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=72°.

∴△ACO、△ABC都為等腰三角形.

∵∠BAC=∠AOB=36°，

∴△ABO∽△BCA，

設(shè)AB=x，可知OC=x，BC=4-x，

∴，即

解得x=2.(- 2舍去)

則正多邊形的邊長(zhǎng)2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，圓A的半徑為2．下列說法中不正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在圓A上B. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在圓A內(nèi)

C. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在圓A外D. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在圓A內(nèi)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，

（Ⅰ）AC的長(zhǎng)＝_____；

（Ⅱ）BD+DC的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水果進(jìn)價(jià)為每千克15元，銷售中發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)定為20元時(shí)，日銷售量為50千克；當(dāng)銷售單價(jià)每上漲1元，日銷售量就減少5千克.設(shè)銷售單價(jià)為（元），每天的銷售量為（千克），每天獲利為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；該水果定價(jià)為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果商家規(guī)定這種水果每天的銷售量不低于40千克，求商家每天銷售利潤(rùn)的最大值是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于二象限內(nèi)的A點(diǎn)和四象限內(nèi)的B點(diǎn)，與x軸將于點(diǎn)C，連接AO，已知AO＝2，tan∠AOC＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，﹣4）．

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB=20cm，動(dòng)點(diǎn)D由點(diǎn)C向點(diǎn)A以每秒1 cm速度在邊AC上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E由點(diǎn)C向點(diǎn)B以每秒cm速度在邊BC上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D，點(diǎn)E從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)t秒(t>0)，聯(lián)結(jié)DE.

（1）求證：△DCE∽△BCA．

（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)D、C、E三點(diǎn)的圓為⊙P.

①當(dāng)⊙P與邊AB相切時(shí)，求t的值.

②在點(diǎn)D、點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，若⊙P與邊AB交于點(diǎn)F、G（點(diǎn)F在點(diǎn)G左側(cè)），聯(lián)結(jié)CP 并延長(zhǎng)CP交邊AB于點(diǎn)M，當(dāng)△PFM與△CDE相似時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=4，BC=，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元，為了減少環(huán)境污染，市場(chǎng)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然汽的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的15%，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的40%．問：

（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？

（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

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