Question

中小學的視力狀況受到全社會的廣泛關注，某市有關部門對全市4萬名初中生的視力狀況進行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計，所得的有關數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖，從左至右五個小組的頻率之比依次是2∶4∶9∶7∶3，第五小組的頻數(shù)是30．

(1)本次調(diào)查共抽測了多少名學生？

(2)本次調(diào)查抽測的數(shù)據(jù)的中位數(shù)應在哪個小組？說明理由．

(3)如果視力在4.9～5.1(含4.9、5.1)均屬正常那么全市初中生視力正常的約有多少人？

Answer 1

答案：
解析：

(1)因為頻率之比等于頻數(shù)之比，設第一小組的頻數(shù)為2k，所以各組的頻數(shù)依次為2k、4k、9b、7k、3k，于是3k＝30，所以k＝10，所以2k＝20，4k＝40，9k＝90，7k＝70，所以20＋40＋90＋70＋30＝250(人)，答：本次調(diào)查共抽測了250名學生; 　　(2)中位數(shù)應在第三小組．∵250個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第125和126兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，前兩個小組的頻數(shù)之和是20＋40＝60，60＜125，第三小組的頻數(shù)是90，90＋60150，150＞126，∴中位數(shù)應在第三小組; 　　(3)∵視力在4.95.1范圍內(nèi)的人有70人，∴頻率＝＝0.28，∴全市初中生視力正常的約有40000×0.28＝11200(人)，答：全市初中生視力正常的約有11200人．