點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作 x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q，連結OQ，當點P沿x軸正半軸方向運動時，Rt△QOP面積（    ）

（A）逐漸增大  （B）逐漸減小

（C）保持不變  （D）無法確定

 

【答案】

C

【解析】因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=  |k|，所以當點P沿x軸的正方向運動時，Rt△QOP的面積保持不變．

故選C

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是x軸正半軸的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線y=
1x
于點A，連接OA．
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（1）如圖甲，當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化答：
 
（請?zhí)睢白兓被颉安蛔兓保?BR>若不變，請求出Rt△AOP的面積=
 
；若改變，試說明理由（自行思索，不必作答）；
（2）如圖乙，在x軸上的點P的右側有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于C，設△AOP的面積是S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2的大小關系是S1
 
S2（請?zhí)睢埃尽�、“＜”或�?”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線數(shù)學公式于點A，連接OA并延長，與雙曲線數(shù)學公式交于點F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接AH、PF．
作業(yè)寶
（1）如圖①，當點A的橫坐標為數(shù)學公式時，求四邊形APFH的面積．
（2）如圖②，當點P在x軸的正方向上運動到點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO并延長，與雙曲線數(shù)學公式交于點F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接BH、DF，求四邊形BDFH的面積．
（3）若雙曲線的解析式為數(shù)學公式，四邊形BDFH的面積為______．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江麗水卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖1，點A是ｘ軸正半軸上的動點，點B的坐標為（0，4），M是線段AB的中點。將點M繞點A順時針方向旋轉900得到點C，過點C作ｘ軸的垂線，垂足為F，過點B作ｙ軸的垂線與直線CF相交于點E，點D是點A關于直線CF的對稱點。連結AC，BC，CD，設點A的橫坐標為ｔ，

（1）當ｔ=2時，求CF的長；

（2）①當ｔ為何值時，點C落在線段CD上；

②設△BCE的面積為S，求S與ｔ之間的函數(shù)關系式；

（3）如圖2，當點C與點E重合時，將△CDF沿ｘ軸左右平移得到，再將A，B，為頂點的四邊形沿剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形。請直接寫出符合上述條件的點坐標，

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線于點A，連接OA并延長，與雙曲線交于點F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接AH、PF．

（1）如圖①，當點A的橫坐標為時，求四邊形APFH的面積．
（2）如圖②，當點P在x軸的正方向上運動到點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO并延長，與雙曲線交于點F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接BH、DF，求四邊形BDFH的面積．
（3）若雙曲線的解析式為，四邊形BDFH的面積為______．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西南寧初中學校城鄉(xiāng)共同體中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A是y軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函數(shù)y＝ (x＞0)圖象上的一個動點，當點B的縱坐標逐漸減小時，△OAB的面積將（    ）

(A) 逐漸增大      (B) 逐漸減小    (C) 不變       (D) 先增大后減小

 

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