Question

如圖，EF為磁湖中間的杭州路的一段，C為路右側(cè)湖中鯰魚(yú)墩中心，磁湖中學(xué)初三（2）班課外興趣小組為測(cè)量鯰魚(yú)墩中心與杭州路之間的距離，他們先在杭州路A處測(cè)得∠CAE=α°，再向前走a米到B處測(cè)得∠CBE=β度．求出鯰魚(yú)墩中心與杭州路之間的距離．

Answer 1

解：如圖，過(guò)C作CD⊥AB，點(diǎn)D為垂足，則CD的長(zhǎng)即為所求．
在△ACD中，AD=CD•cotα，在△BCD中，BD=CD•cotβ，
因?yàn)锳B=BD-AD=a，
所以CD（cotβ-cotα）=a，CD=
即鯰爭(zhēng)墩中心到杭州路的距離為m．
分析：距離應(yīng)是點(diǎn)C到EF的距離，所以過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB，點(diǎn)D為垂足，則CD的長(zhǎng)即為所求．
點(diǎn)評(píng)：“化斜為直”是解三角形的基本思路，因此需作垂線（高）構(gòu)造直角三角形．