Question

10．某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度y（單位：cm）與觀察時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（CD∥x軸）
（1）該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止長(zhǎng)高？
（2）求線段AC所在的直線解析式，并求該植物最高長(zhǎng)多少厘米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長(zhǎng)高；
（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求出直線AC線段的解析式，再把x=50代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）∵CD∥x軸，
∴從第50天開始植物的高度不變，
答：該植物從觀察時(shí)起，50天以后停止長(zhǎng)高；

（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），B（30，12），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=6}\\{30k+b=12}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=6}\end{array}\right.$．
所以，直線AC的解析式為y=$\frac{1}{5}$x+6（0≤x≤50），
當(dāng)x=50時(shí)，y=$\frac{1}{5}$×50+6=16cm．
答：直線AC所在線段的解析式為y=$\frac{1}{5}$x+6（0≤x≤50），該植物最高長(zhǎng)16cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細(xì)觀察圖象，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．