如圖，⊙O1和⊙O2的半徑為1和3，連接O1O2交⊙O2于點(diǎn)P，O1O2=8，若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，則⊙O1與⊙O2共相切幾次（ ）

A．1次
B．2次
C．3次
D．4次
【答案】分析：首先確定當(dāng)⊙O1與旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，兩圓的位置關(guān)系，即可確定⊙O1與⊙O2共相切的次數(shù)．
解答：解：O1P=8-3=5，
當(dāng)⊙O1與旋轉(zhuǎn)180°，則O1，P，O2在一條直線上，O1O2=O1P-O2P=5-3=2=3-1，
即圓心距等于兩圓的半徑的差，則兩圓內(nèi)切，
因而將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，則⊙O1與⊙O2共相切3次．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的位置關(guān)系，正確確定當(dāng)⊙O1與旋轉(zhuǎn)180°時(shí)兩圓的位置關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)你確定CD最長和最短時(shí)P的位置，如果不發(fā)生變化，請(qǐng)你給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過B點(diǎn)作⊙O1的切線交⊙O2于D點(diǎn)，連接DA并延精英家教網(wǎng)長⊙O1相交于C點(diǎn)，連接BC，過A點(diǎn)作AE∥BC與⊙O相交于E點(diǎn)，與BD相交于F點(diǎn)．
（1）求證：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，AF=
3
，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1的弦AC與⊙O2相切，P是
AmC
的中點(diǎn)，PA精英家教網(wǎng)、PB的延長線分別交⊙O2于點(diǎn)E、F，PB交AC于D．
（1）求證：PC∥AF；
（2）求證：AE•PC=BE•PD；
（3）若A是PE的中點(diǎn)，則⊙O1與⊙O2是否是等圓？若不是等圓，請(qǐng)說明理由；若是等圓，請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖．⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線交⊙O1于點(diǎn)D，交⊙O2于點(diǎn)E；DA與⊙O2相切，切點(diǎn)為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案