（2002•海淀區(qū)）如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E點，EC=1，sinB=，求四邊形AECD的周長．

【答案】分析：本題的關(guān)鍵是求出BE和AE的長，根據(jù)sinB的值，我們可以在直角三角形ABE中，用未知數(shù)設(shè)出AE，AB的長，進(jìn)而表示出BE的長．然后根據(jù)BE+1=BC，求出未知數(shù)的值，也就求出了AE，BE，AB的長，這樣就能求出四邊形AECD的周長了．
解答：解：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA
∵AE⊥BC
∴∠AEB=90°
在直角三角形ABE中，sinB=
又sinB=
設(shè)AE=5x（x＞0），則AB=13x
根據(jù)勾股定理，得
BE==12x
∵BE+EC=BC，EC=1
∴12x+1=13x
解得x=1
∴AB=DA=CD=13，AE=5
∴AE+EC+CD+DA=5+1+13+13=32．
即四邊形AECD的周長是32．
點評：此題考查綜合應(yīng)用解直角三角形、菱形的性質(zhì)，也考查邏輯推理能力和運算能力．
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相關(guān)習(xí)題

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（2002•海淀區(qū)）已知：二次函數(shù)y=x2-kx+k+4的圖象與y軸交于點C，且與x軸的正半軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)）．若A、B兩點的橫坐標(biāo)為整數(shù)，
（1）確定這個二次函數(shù)的解析式并求它的頂點坐標(biāo)；
（2）若點D的坐標(biāo)是（0，6），點P（t，0）是線段AB上的一個動點，它可與點A重合，但不與點B重合．設(shè)四邊形PBCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點P與點A重合，得到四邊形ABCD，以四邊形ABCD的一邊為邊，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積，并注明三角形高線的長．再利用“等底等高的三角形面積相等”的知識，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積（畫示意圖，不寫計算和證明過程）．

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（2002•海淀區(qū)）已知函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，-6），則函數(shù)y=的解析式可確定為    ．

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（2002•海淀區(qū)）已知：二次函數(shù)y=x2-kx+k+4的圖象與y軸交于點C，且與x軸的正半軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)）．若A、B兩點的橫坐標(biāo)為整數(shù)，
（1）確定這個二次函數(shù)的解析式并求它的頂點坐標(biāo)；
（2）若點D的坐標(biāo)是（0，6），點P（t，0）是線段AB上的一個動點，它可與點A重合，但不與點B重合．設(shè)四邊形PBCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點P與點A重合，得到四邊形ABCD，以四邊形ABCD的一邊為邊，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積，并注明三角形高線的長．再利用“等底等高的三角形面積相等”的知識，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積（畫示意圖，不寫計算和證明過程）．

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（2002•海淀區(qū)）已知函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，-6），則函數(shù)y=的解析式可確定為    ．

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