如圖，拋物線與軸相交于

點、，且經(jīng)過點（5，4）．該拋物線頂點為．

（1）求的值和該拋物線頂點的坐標．

（2）求的面積；

（3）若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，     求出平移后拋物線的解析式．

解：（1）將（5，4）的坐標代入拋物線解析式，

   得；……………………………………………………………………2分

∴拋物線解析式

∴點的坐標為（，）；………………………………………………4分

（2）∵當中時，，

∴、兩點的坐標為（1，0），（4，0），………………………………6分

∴ …………………………………………8分

                    ＝………………………………………………………9分

（3）∵拋物線原頂點坐標為（，），

平移后的頂點為(，)

∴平移后拋物線解析式………………………………………13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸相交于點，頂點為.

（1）直接寫出、、三點的坐標和拋物線的對稱軸；

（2）連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設點的橫坐標為；

①用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？

②設的面積為，求與的函數(shù)關系式

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸相交于點，頂點為.

【小題1】直接寫出、、三點的坐標和拋物線的對稱軸；
【小題2】連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設點的橫坐標為；
①用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？
②設的面積為，求與的函數(shù)關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆福建省泉州市洛江區(qū)初三上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線與軸相交于點、，且經(jīng)過點（5，4）．該拋物線頂點為．

（1）求的值和該拋物線頂點的坐標．
（2）求的面積；
（3）若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸相交于點，頂點為.

1.直接寫出、、三點的坐標和拋物線的對稱軸；

2.連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設點的橫坐標為；

①用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？

②設的面積為，求與的函數(shù)關系式.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011年重慶一中初三下學期第一次考前模擬數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸相交于點，頂點為.

（1）直接寫出、、三點的坐標和拋物線的對稱軸；

（2）連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設點的橫坐標為；

①用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？

②設的面積為，求與的函數(shù)關系式

 

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