Question

在函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）且x₁＜x₂＜0＜x₃，則對應(yīng)函數(shù)值y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₁＜y₂＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可．
解答：解：k=-（a²+1）＜0，函數(shù)圖象在二，四象限，
由題意可知橫坐標(biāo)為x₁、x₂的點(diǎn)在第二象限，橫坐標(biāo)為x₃的點(diǎn)在第四象限．
第四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)總＜第二象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，那么y₃最小，在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以y₂＞y₁．
故選D．
點(diǎn)評：在反比函數(shù)中，已知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分各點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)．在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較．