【題目】已知拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1，8)，頂點(diǎn)為M；

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B，連接AB、AM，求△ABM的面積．

【答案】（1）y=x2﹣4x+3；（2）.

【解析】

(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)b的方程，通過(guò)解方程求得b的值即可；

(2)由(1)中函數(shù)解析式得到對(duì)稱軸為x=2，然后結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行解答即可．

解：(1)∵拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1，8)，

∴8=(-1)2﹣b+3，

解得b=﹣4，

∴所求拋物線的表達(dá)式為y=x2﹣4x+3；

(2)作AH⊥BM于點(diǎn)H，

∵由拋物線y=x2﹣4x+3解析式可得，

點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，﹣1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，

∴BM=1，

∵對(duì)稱軸為直線x=2，

∴AH=3，

∴△ABM的面積.

故答案為：(1)y=x2﹣4x+3；(2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一類隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法：設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域S中的每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等，用A表示事件“試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小區(qū)域M中”，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=． 有一塊邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD飛鏢游戲板，假設(shè)飛鏢投在游戲板上的每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等．求下列事件發(fā)生的概率：

(1)在飛鏢游戲板上畫(huà)有半徑為5cm的一個(gè)圓（如圖1），求飛鏢落在圓內(nèi)的概率；

(2)飛鏢在游戲板上的落點(diǎn)記為點(diǎn)O，求△OAB為鈍角三角形的概率．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，求△PCD的面積；

(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）如何變化？寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

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【題目】如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為2的等邊的邊上一點(diǎn)，作于點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交邊于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）

A.1B.2C.D.

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【題目】已知，平面直角坐標(biāo)系中，直線 y1=x+3與拋物線y2=﹣+2x 的圖象如圖，點(diǎn)P是 y2 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線 y1 的最短距離為（）

A. B. C. D.

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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤(pán)，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤(pán)從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為___________cm

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