Question

（2006•天門模擬）計(jì)算：

3

2

cos30°+|-2|+2-1+(π-2006)0+

(1- 3 )2

．

Answer 1

分析：把原式的第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)的計(jì)算公式運(yùn)算，第四項(xiàng)由零指數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算，最后一項(xiàng)由二次根式的化簡(jiǎn)公式

a2

=|a|及絕對(duì)值的代數(shù)意義（正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0）化簡(jiǎn)，并把所有計(jì)算的結(jié)果相加即可求出值．

解答：解：

3

2

cos30°+|-2|+2-1+(π-2006)0+

(1- 3 )2

=

3

2

×

3

2

+2+

1

2

+1+

3

-1
=

3

4

+2+

1

2

+

3

=

3

4

+

8

4

+

2

4

+

3

=

13

4

+

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)、負(fù)指數(shù)的運(yùn)算公式．做這類試題時(shí)，一要記住特殊角的三角函數(shù)值，掌握a⁰=1，a≠0；a^-p=

1

ap

，a≠0；以及二次根式的化簡(jiǎn)公式

a2

=|a|=a（a≥0）；

a2

=|a|=-a（a＜0）；二要掌握運(yùn)算律，按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算；三要書寫關(guān)鍵解題步驟．