如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，如果△CDB的周長=12，AE=2cm，則△ABC的周長為________．

16cm．
分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，AE=BE，而CD+BC+DB=12，所以△ABC的周長=CD+BC+DA+AB=16．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，AE=BE，
∵△CDB的周長=12，即CD+BC+DB=12，
∴CD+BC+DA=12，
而AB=2AE=4，
∴△ABC的周長=CD+BC+DA+AB=12+4=16（cm）．
故答案為16cm．
點(diǎn)評：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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