【題目】小明將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用一個(gè)矩形框框住其中的9個(gè)數(shù)，如圖所示．

（1）矩形陰影框中的9個(gè)數(shù)的和與中間一個(gè)數(shù)存在怎樣的關(guān)系？（直接寫出笞案）

（2）若將矩形框上下左右移動(dòng)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？為什么？

【答案】（1）矩形陰影框中的9個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的9倍；（2）成立，理由見解析.

【解析】

（1）將方框內(nèi)的數(shù)字相加等于171，通過計(jì)算即可得出存在的關(guān)系；（2）將矩形框上下左右移動(dòng)，舉兩個(gè)實(shí)例證明是否成立即可．

（1）計(jì)算陰影框中9個(gè)數(shù)的和為，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，

所以，矩形陰影框中的9個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的9倍；

（2）假設(shè)將矩形框向下移動(dòng)一個(gè)格，則中間的數(shù)為33．

則9個(gè)數(shù)的和為，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，

再假設(shè)將矩形框向左移動(dòng)一個(gè)格，則中間的數(shù)為17，

則9個(gè)數(shù)的和為：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．

所以這個(gè)關(guān)系還成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，MP、NO分別垂直平分AB、AC．則∠PAO＝___________；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是第24個(gè)世界讀書日．為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，我縣某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動(dòng)，為此特為每個(gè)班級(jí)訂購了一批新的圖書．初一(1)班訂購老舍文集4套和四大名著2套，總費(fèi)用為480元；初一(2)班訂購老舍文集2套和四大名著3套，總費(fèi)用為520元．

(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備再購買老舍文集和四大名著共20套，總費(fèi)用不超過1720元，購買老舍文集的數(shù)量不超過四大名著的3倍，問學(xué)校有幾種購買方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2012年4月，受“毒膠囊”事件的影響，某種藥品的價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每盒價(jià)格是原價(jià)的，已知下調(diào)后每盒價(jià)格是10元/盒.

（1）該藥品的原價(jià)是_______元；

（2）4月底，各部門加大了對(duì)膠囊生產(chǎn)的監(jiān)管力度，因此，藥品價(jià)格開始回升，經(jīng)過兩個(gè)月后，該藥品價(jià)格上調(diào)為14.4元/盒. 問5、6月份該藥品價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為8的等邊置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，將繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，這時(shí)，點(diǎn)恰好落在軸上.若動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)的面積為時(shí)，求的值；

（3）設(shè)與相交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)， 與相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，連結(jié)、、．若，，，則周長(zhǎng)的最小值是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，是用3根相同火柴棒拼成的一個(gè)三角圖形，記為一個(gè)基本圖形，將此基本圖形不斷的復(fù)制，使得相鄰的兩個(gè)基本圖形的邊重合，這樣得到圖②，圖③…

（1）觀察以上圖形，圖④中所用火柴棒的根數(shù)為_________，

猜想：在圖n中，所用火柴棒的根數(shù)為_________（用n表示）；

（2）如圖，將圖n放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖形的中心O1的坐標(biāo)為（，），則=_________；的坐標(biāo)為_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“安全教育，警鐘長(zhǎng)鳴”，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生就安全知識(shí)的了解情況進(jìn)行問卷調(diào)查，其中“很好”“較好”“一般”“較差”四類學(xué)生分別占調(diào)查學(xué)生數(shù)的25%，50%，20%，5%.

(1)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述上面的數(shù)據(jù)；

(2)根據(jù)上面的調(diào)查結(jié)果，若該校有1400名學(xué)生，則對(duì)安全知識(shí)了解“較差”的學(xué)生有多少名?

(3)根據(jù)以上信息，請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l合理化建議.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且經(jīng)A（1，0）、

B（0，﹣3）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上，是否存在點(diǎn)M，使它到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之和最小，如果存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案