Question

（ 10分）如圖，已知點(diǎn)，經(jīng)過A、B的直線以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在直線上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

1.（1）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

2.（2）過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥軸于D,問：為何值時(shí),以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時(shí)與直線CD的位置關(guān)系．

 

Answer 1

【答案】

 

1.⑴作PH⊥OB于H ﹙如圖1﹚，

∵OB＝6，OA＝，∴∠OAB＝30°---------------------------2分

∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝，HP＝ ------------4分;

∴OH＝，∴P﹙，﹚----------5分

2.⑵當(dāng)⊙P在左側(cè)與直線OC相切時(shí)﹙如圖2﹚，

∵OB＝，∠BOC＝30°

∴BC＝ 

∴PC                              

由，得 ﹙s﹚,此時(shí)⊙P與直線CD相割．----------7分

當(dāng)⊙P在左側(cè)與直線OC相切時(shí)﹙如圖3﹚，

PC

由，得﹙s﹚，此時(shí)⊙P與直線CD相割．

綜上，當(dāng)或時(shí)，⊙P與直線OC相切，⊙P與直線CD相割．--9分

∴四邊形CODP的面積==---------10分

【解析】略