如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經(jīng)過(guò)C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽車的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC，AB的長(zhǎng)，就可求得汽車行走的時(shí)間，從而求解．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．
在直角△BCD中，BD=CD=BC=15千米；
在直角△ACD中，∠A=30°，
則AC=2CD=30千米，
AD=CD=15≈25.5千米．
∴AB=AD+BD=25.5+15=40.5千米．
則由A到B的時(shí)間是40.5÷45≈0.9（小時(shí)）．
點(diǎn)評(píng)：一般三角形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算，轉(zhuǎn)化的方法是作高線．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經(jīng)過(guò)C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=15
2
千米．若汽車的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經(jīng)過(guò)C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=數(shù)學(xué)公式千米．若汽車的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式）

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如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經(jīng)過(guò)C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽車的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：）

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如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經(jīng)過(guò)C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽車的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：）

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