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已知：如圖，邊長為2的圓內接正方形ABCD中，P為邊CD的中點，直線AP交圓于E點．求弦DE的長及△PDE的面積．

【答案】分析：連接CE，作出EF⊥CD，運用相似三角形的性質，得出EF，PF的長，即可求出．
解答：解：連接CE，作EF⊥PF
∵∠DAP=∠PCE，∠APD=∠CPE，
∴△APD∽△CPE，
∴，
∵P為邊CD的中點
∴，
∴PE=，
∵FE∥AD
∴△APD∽△EPF，
∴，
∴，
∴PF=，
∴EF=，
DE==，
△PDE的面積為=．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定，以及應用和勾股定理，綜合性比較強．
練習冊系列答案
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．

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