【題目】閱讀理解：李華是一個(gè)勤奮好學(xué)的學(xué)生，他常常通過(guò)書(shū)籍、網(wǎng)絡(luò)等渠道主動(dòng)學(xué)習(xí)各種知識(shí)．下面是他從網(wǎng)絡(luò)搜到的兩位數(shù)乘11的速算法，其口訣是：“頭尼一拉，中間相加，滿(mǎn)十進(jìn)一”．例如：①．計(jì)算過(guò)程：兩數(shù)拉開(kāi)，中間相加，即，最后結(jié)果；②．計(jì)算過(guò)程：兩數(shù)分開(kāi)，中間相加，即，滿(mǎn)十進(jìn)一，最后結(jié)果．

(1)計(jì)算：① ， ②_____ ；

(2)若某一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，將這個(gè)兩位數(shù)乘，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是____，十位數(shù)字是_____， 個(gè)位數(shù)字是_____ ； ( 用含的化數(shù)式表示)

(3)請(qǐng)你結(jié)合(2)利用所學(xué)的知識(shí)解釋其中原理．

【答案】（1）①352，②858；（2），，；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)口訣：“頭尼一拉，中間相加，滿(mǎn)十進(jìn)一”，即可求解；（2）由（1）中兩位數(shù)十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，將這個(gè)兩位數(shù)乘，得到一個(gè)三位數(shù)即可得到結(jié)果；（3）結(jié)合（2）可得：，化簡(jiǎn)得到結(jié)論．

解： (1) ．計(jì)算過(guò)程：兩數(shù)拉開(kāi)，中間相加，即，最后結(jié)果；．計(jì)算過(guò)程：兩數(shù)拉開(kāi)，中間相加，即，滿(mǎn)十進(jìn)一，最后結(jié)果故答案為：①；②；

(2) 某一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，則根據(jù)數(shù)拉開(kāi)，中間相加得到：百位數(shù)字是：，十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是：；

(3)兩位數(shù)乘以可以看成這個(gè)兩位數(shù)乘以再加上這個(gè)兩位數(shù)，若兩位數(shù)的十位數(shù)為，個(gè)位數(shù)為，則根據(jù)上述代數(shù)式，不難總結(jié)出規(guī)律口訣：頭尾一拉，中間相加，滿(mǎn)十進(jìn)一．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0）．

（1）如圖1，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣2，0），BD⊥AC于D交y軸于點(diǎn)E．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下求證：OD平分∠CDB；

（3）如圖2，點(diǎn)F為AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為x正半軸點(diǎn)B右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG的垂線(xiàn)FH，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)H，那么當(dāng)點(diǎn)G的位置不斷變化時(shí)，S△AFH﹣S△FBG的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出相應(yīng)結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC，BC的中點(diǎn)，直線(xiàn)EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為（ ）

A.10．5
B.7 -3．5
C.11．5
D.7 -3．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算或化簡(jiǎn)：

(1)（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣；

(2)（2+3）2017×（2﹣3）2018﹣4﹣；

(3)；(4).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．
（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；
（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．（說(shuō)明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24， ≈2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了檢驗(yàn)教室里的矩形門(mén)框是否合格，某班的四個(gè)學(xué)習(xí)小組用三角板和細(xì)繩分別測(cè)得如下結(jié)果，其中不能判定門(mén)框是否合格的是（ ）

A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AC=BD，∠B=∠C=90° C. AB=CD，∠B=∠C=90° D. AB=CD，AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝(m＋1)x＋2m－6.

(1)若函數(shù)圖象過(guò)(－1，2)，求此函數(shù)的解析式；

(2)若函數(shù)圖象與直線(xiàn)y＝2x＋5平行，求其函數(shù)的解析式；

(3)求滿(mǎn)足(2)條件的直線(xiàn)與直線(xiàn)y＝－3x＋1的交點(diǎn)，并求這兩條直線(xiàn)與y軸所圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr，1550﹣1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707﹣1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系．

對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對(duì)數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25．

我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：

設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an

∴MN=aman=am+n，由對(duì)數(shù)的定義得m+n=loga（MN）

又∵m+n=logaM+logaN

∴loga（MN）=logaM+logaN

解決以下問(wèn)題：

（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式_____；

（2）證明loga=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）

（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log32+log36﹣log34=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第1個(gè)等式：1-=×

第2個(gè)等式：(1-)(1-)=×

第3個(gè)等式：(1-)(1-)(1-)=×

第4個(gè)等式：(1-)(1-)(1-)(1-)=×

第5個(gè)等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×

······

(1) 寫(xiě)出第6個(gè)等式；

(2) 寫(xiě)出第n個(gè)等式(用含n的等式表示),并予以證明．

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