Question

如圖，在貓捉老鼠的過(guò)程中，老鼠沿著長(zhǎng)方形的兩邊A→B→D的路線逃竄，貓同時(shí)沿著樓梯A→C→D去追捕，結(jié)果貓?jiān)贒點(diǎn)捉住了老鼠，線段CD長(zhǎng)0.6米．
（1）設(shè)樓梯A→C的總長(zhǎng)為x米，貓捉老鼠所用的時(shí)間為t秒．請(qǐng)完成右邊的表格；

樓梯A-C的總長(zhǎng)為	x米
AB+BC的長(zhǎng)為
貓追捕的路程為
老鼠逃竄的路程為
設(shè)貓捉老鼠所用的時(shí)間為	t秒
貓的速度是
老鼠的速度是

（2）已知老鼠的速度是貓速度的．你能不能利用“速度”這一條件將有關(guān)的代數(shù)式連接起來(lái)？

Answer 1

解：（1）把樓梯的各條線段進(jìn)行平移，可得AB+BC=樓梯A→C的總長(zhǎng)=x；
貓捉鼠的路程之和為=樓梯A→C的總長(zhǎng)+線段CD長(zhǎng)=x+0.6；
老鼠逃竄的路程=AB+BC-線段CD長(zhǎng)=x-0.6；
貓的速度=貓的路程÷貓用的時(shí)間=；
老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的時(shí)間=；
故答案為：x米，（x+0.6）米，（x-0.6）米，．

（2）∵老鼠的速度是貓速度的，貓的速度=；老鼠的速度=；
∴．
分析：（1）把樓梯的各條線段進(jìn)行平移，可得AB+BC=樓梯A→C的總長(zhǎng)；貓捉鼠的路程之和為樓梯A→C的總長(zhǎng)+線段CD長(zhǎng)；老鼠逃竄的路程為AB+BC-線段CD長(zhǎng)；貓的速度=貓的路程÷貓用的時(shí)間；老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；
（2）根據(jù)老鼠的速度=貓的速度×來(lái)得到相應(yīng)的關(guān)系式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查列代數(shù)式及相應(yīng)方程，關(guān)鍵是得到樓梯的長(zhǎng)度等于AB與BC之和．