已知：如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，垂足為D、E，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：在Rt△CDE和Rt△ACD中，易求得CE、CD及CD、AC的比例關(guān)系，等量代換后即可得到CE、AC的比例關(guān)系，進(jìn)而可求得CE、AE的比例關(guān)系．
解答：∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，
∴∠DAC=30°，∠C=60°，
Rt△ACD中，∠DAC=30°，則AC=2CD，
Rt△CED中，∠C=60°，即CD=2CE，
∴AC=4CE，即AE=3CE，
故．
點(diǎn)評：此題主要考查的是等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)，利用相似三角形對應(yīng)邊長成比例來求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC的延長線上，且AD=BE，連接AE、CD．
（1）求證：△CBD≌△ACE；
（2）如果AB=3cm，那么△CBD經(jīng)過怎樣的圖形運(yùn)動后，能與△ACE重合？請寫出你的具體方案．（可以選擇的圖形運(yùn)動是指：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長線上的點(diǎn)，且BD=CE．
求證：DC=AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：
①△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+
9
4
3
．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊△ABC中，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊三角形ADE．求證：
（1）△ACD≌△CBF；
（2）四邊形CDEF為平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)使AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案