Question

11．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②a-b+c＜0，③2a+b=0，④b²-4ac＞0，其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由拋物線開(kāi)口向下，a＜0，拋物線與y軸交于正半軸，c＞0，根據(jù)對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$＞0，則b＞0，判斷①；根據(jù)x=-1時(shí)y＜0，判斷②；根據(jù)對(duì)稱軸為x=1，即-$\frac{2a}$=1，判斷③；根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷④．

解答 解：開(kāi)口向下，a＜0，拋物線與y軸交于正半軸，c＞0，根據(jù)對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$＞0，則b＞0，所以abc＜0，①正確；
根據(jù)x=-1時(shí)y＜0，所以a-b+c＜0，②正確；
根據(jù)對(duì)稱軸為x=1，即-$\frac{2a}$=1，2a+b=0，③正確；
由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b²-4ac＞0，④正確
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，把握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，重點(diǎn)要理解拋物線的對(duì)稱性．