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某學生推鉛球，鉛球出手（A點處）的高度是數學公式m，出手后的鉛球沿一段拋物線弧運行，當運行到高度y=3m時，水平距離是x=4m．
（1）試求鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式；
（2）求該學生鉛球推出的成績是幾米？

解：（1）設二次函數解析式為y=a（x-4）2+3，
把點A（0，）代入解析式解得a=-，
因此鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式為y=-（x-4）2+3；

（2）令y=0，
即-（x-4）2+3=0，
解得x1=10，x2=-2（不合題意，舍去）；
答：該學生鉛球推出的成績是10米．
分析：（1）設出二次函數的頂點式y(tǒng)=a（x-4）2+3，代入點A的坐標即可解答；
（2）令y=0，解出一元二次方程的根，取正根即是問題的解．
點評：此題考查待定系數法求解析式及二次函數與一元二次方程的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

某學生推鉛球，鉛球出手（A點處）的高度是
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m，出手后的鉛球沿一段拋物線弧運行，當運行精英家教網到高度y=3m時，水平距離是x=4m．
（1）試求鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式；
（2）求該學生鉛球推出的成績是幾米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某學生推鉛球，鉛球出手（A點處）的高度是
53
m，出手后的鉛球沿精英家教網一段拋物線弧（如圖）運行，當運行到最高y=3m時，水平距離是x=4m．
（1）試求鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式；
（2）如果將y軸平移至直線x=4，x軸平移至直線y=3，原拋物線不動，在新的坐標系下，求原拋物線弧的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某學生推鉛球，鉛球出手（點A處）的高度是0.6m，出手后的鉛球沿一段拋物線運行，當運行到最高3m時，水平距離X=4m．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）該男同學把鉛球推出去多遠？

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科目：初中數學 來源：《第2章 二次函數》2009年浙江省麗水市慶元新中測試卷（解析版） 題型：解答題

某學生推鉛球，鉛球出手（A點處）的高度是m，出手后的鉛球沿一段拋物線弧運行，當運行到高度y=3m時，水平距離是x=4m．
（1）試求鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式；
（2）求該學生鉛球推出的成績是幾米？

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