Question

【題目】貨車(chē)在公路A處加滿(mǎn)油后，以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的B處．下表記錄的是貨車(chē)一次加滿(mǎn)油后油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系：

（1）如果y關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）

（2）在（1）的條件下，如果貨車(chē)的行駛速度和每小時(shí)的耗油量都不變，貨車(chē)行駛4小時(shí)后到達(dá)C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車(chē)到達(dá)B處卸貨后能順利返回會(huì)D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)，為保險(xiǎn)起見(jiàn)，油箱內(nèi)剩余油量應(yīng)隨時(shí)不少于10升）

Answer 1

【答案】（1）y=﹣30x+150．（2）D處至少加94升油，才能使貨車(chē)到達(dá)災(zāi)區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油．

【解析】

試題（1）設(shè)x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將點(diǎn)（0，150）和（1，120）代入求k和b值；

（2）利用路程關(guān)系建立在D處加油的一元一次不等式，求在D處至少加油量．

解：（1）把5組數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出來(lái)，這5個(gè)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，所以y與x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)y=kx+b，（k≠0）

則，

解得：，

∴y=﹣30x+150．

（2）設(shè)在D處至少加W升油，根據(jù)題意得：

150﹣4×30﹣×30+W≥×30×2+10 （3分）

即：150﹣120﹣6+W≥118

解得W≥94，

答：D處至少加94升油，才能使貨車(chē)到達(dá)災(zāi)區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油．