Question

【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿(mǎn)．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元．

（1）填表（不需化簡(jiǎn)）

	入住的房間數(shù)量	房間價(jià)格	總維護(hù)費(fèi)用
提價(jià)前	60	200	60×20
提價(jià)后

（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入=總收入﹣維護(hù)費(fèi)用）

Answer 1

【答案】（1）60﹣；200+x；（60﹣）×20（2）300元

【解析】試題分析：（1）住滿(mǎn)為60間，x表示每個(gè)房間每天的定價(jià)增加量；定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，房間空閑個(gè)數(shù)為，入住量=60﹣房間空閑個(gè)數(shù)，列出代數(shù)式；

（2）用：每天的房間收費(fèi)=每間房實(shí)際定價(jià)×入住量，每間房實(shí)際定價(jià)=200+x，列出方程．

試題解析：（1）∵增加10元，就有一個(gè)房間空閑，增加20元就有兩個(gè)房間空閑，以此類(lèi)推，空閑的房間為，

∴入住的房間數(shù)量=60﹣，房間價(jià)格是（200+x）元，總維護(hù)費(fèi)用是（60﹣）×20．

故答案是：60﹣；200+x；（60﹣）×20；

（2）依題意得：（200+x）（60﹣）﹣（60﹣）×20=14000，

整理，得

x2﹣420x+32000=0，

解得x1=320，x2=100．

當(dāng)x=320時(shí)，有游客居住的客房數(shù)量是：60﹣=28（間）．

當(dāng)x=100時(shí)，有游客居住的客房數(shù)量是：60﹣=50（間）．

所以當(dāng)x=100時(shí)，能吸引更多的游客，則每個(gè)房間的定價(jià)為200+100=300（元）．

答：每間客房的定價(jià)應(yīng)為300元．