Question

已知函數(shù)y＝(2n－1)·x＋1－3m，當(dāng)m、n為何值時，(1)這個函數(shù)為正比例函數(shù)？(2)這個函數(shù)是一次函數(shù)？(3)函數(shù)值y隨x的增大而減小？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由正比例函數(shù)的定義，有1－3m＝0且2n－1≠0，得m＝且n≠． 　　∴m＝且n≠時，函數(shù)y＝(2n－1)·x＋1－3m為正比例函數(shù)． 　　(2)由一次函數(shù)的定義，有2n－1≠0，得n≠． 　　∴n≠時，函數(shù)y＝(2n－1)·x＋1－3m為一次函數(shù)． 　　(3)由一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)2n－1＜0即n＜時，y＝(2n－1)·x＋1－3m的函數(shù)值y隨x的增大而減小． 　　分析：本題目是對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的一個總結(jié)，也是對一次函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)． 　　正比例函數(shù)y＝kx是一次函數(shù)y＝kx＋b的一個特例，即當(dāng)b＝0時的一次函數(shù)．因此問題(1)中要考慮兩點：①是k≠0，②是b＝0；問題(2)中只要考慮一點即k≠0． 　　一次函數(shù)中當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減�。�