【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B(13),點(diǎn)A(5,0),點(diǎn)P是直線yx2上一點(diǎn),且∠ABP45°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____

【答案】(2,﹣4)

【解析】

將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′,則A′(2,﹣1),取AA′的中點(diǎn)K(﹣,﹣),直線BK與直線yx2的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.求出直線BK的解析式,利用方程組確定交點(diǎn)P坐標(biāo)即可

解:將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′,則A′(2,﹣1),

AA′的中點(diǎn)K(﹣,﹣),

直線BK與直線yx2的交點(diǎn)即為點(diǎn)P

設(shè)直線PB的解析式為ykx+b,

B(﹣13),K(﹣,﹣)代入得,

解得

∵直線BK的解析式為y7x+10

,

解得,

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(﹣2,﹣4),

故答案為(2,﹣4)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)FBC的延長(zhǎng)線上,且∠CDF=∠A

1)求證:四邊形DECF是平行四邊形;

2)若∠A30°,寫出圖中所有與FD長(zhǎng)度相等的線段.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P,D分別是BC,AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.

(1)求證:△ABP∽△PCD;

(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時(shí),求BP的長(zhǎng).

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【題目】某商店第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某款書包,很快賣完,第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)該款書包,但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍,數(shù)量比第一次少了20個(gè).

1)求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元?

2)若第二次進(jìn)貨后按80/個(gè)的價(jià)格銷售,恰好銷售完一半時(shí),根據(jù)市場(chǎng)情況,商店決定對(duì)剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售,但要求這次的利潤(rùn)不少于480元,問最低可打幾折?

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【題目】如圖,要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米,且與燈柱BC120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳,求路燈的燈柱BC高度.

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【題目】如圖,已知直線l1y12x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn),直線l2y2=﹣x2與坐標(biāo)軸交于BD兩點(diǎn),兩直線的交點(diǎn)為P點(diǎn).

(1)P點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求△APB的面積;

(3)x軸上存在點(diǎn)T,使得SATPSAPB,求出此時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有兩個(gè)構(gòu)造完全相同(除所標(biāo)數(shù)字外)的轉(zhuǎn)盤A,B,每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成3個(gè)大小相同的扇形,指針位置固定,游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次,轉(zhuǎn)盤停止后若A盤指針指示區(qū)域數(shù)字比B盤指針指示區(qū)域數(shù)字大則小明勝,否則小亮勝(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形).你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?為什么?

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【題目】如圖所示,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,AD=15,AB=16,BC=12,點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn),射線ED和射線AF交于點(diǎn)G,且∠AGE=∠DAB.

(1)求線段CD的長(zhǎng);

(2)如果△AEG是以EG為腰的等腰三角形,求線段AE的長(zhǎng);

(3)如果點(diǎn)F在邊CD上(不與點(diǎn)C、D重合),設(shè)AE=x,DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.

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