Question

將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一邊上，已知∠1=60°，則∠2=

30

度．

Answer 1

分析：如圖，過A作AM平行于EF，由四邊形EFGH為矩形，可得矩形的對邊EF與HG平行，得到AM也與HG平行，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠1=∠3，∠4=∠2，又四邊形ABCD也為矩形，根據矩形的四個角都為直角可得∠3+∠4為90°，等量代換可得∠1+∠2為90°，由∠1的度數即可求出∠2的度數．

解答：解：過A作AM∥EF，交BC于M，
∴∠3=∠1，
∵四邊形EFGH為矩形，
∴EF∥HG，
∴AM∥HG，
∴∠4=∠2，
又四邊形ABCD為矩形，
∴∠BAD=90°，即∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠2=90°，又∠1=60°，
∴∠2=30°．
故答案為：30

點評：此題考查了平行線的性質，以及三角形的外角性質，利用了轉化的數學思想，其中平行線的性質有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補，根據題意作出輔助線AM是本題的突破點．