先化簡，再求值：(1-
1
a-1
)+
a2-4a+4
a2-a
，其中a=2tan45°+2sin45°．
原式=
a-2
a-1
+
(a-2)2
a(a-1)

=
a(a-2)+(a-2)2
a(a-1)

=
2(a-2)
a
，
當a=2tan45°+2sin45°=2×1+2×
2
2
=2+
2
時，
原式=
2(2+
2
-2)
2+
2
=2
2
-2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一組學生組織春游，預(yù)計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，這樣每人可少分攤3元．問原來這組學生的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：a（a-1）-（a2-b）=5，求
a2+b2
2
-ab的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若m等于它的倒數(shù)，則分式
m2-4
m-2
÷
m-3
m2-3m
的值為（　�。�
A．-1B．3C．-1或3D．-
1
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算或化簡：
（1）
1
2
-1
-（
3
+1）0-
8
+|-5|-sin30°
（2）
x-1
x
÷（x-
2x-1
x
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：(1+
1
x-1
)÷
1
x2-1
，其中x=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有這樣一道題，計算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2013．甲同學錯把x=2013抄成x=2103，但他的計算結(jié)果也是正確的．你能說出原因嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

探究性問題：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，則
1
n(n+1)
=______．
試用上面規(guī)律解決下面的問題：
（1）計算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2）已知
a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果a-b=ab，那么
1
a
-
1
b
的值為（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．1D．-1

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